Question

Вершины треугольника ABC заданы координатами A(−6;−2), B(−1;−3), C(−3;−6). При повороте вокруг начала координат точка A перешла в точку A1 (2;−6), точка B — в точку B1 (3;−1), точка C — в точку C1 (6;−3). Определи направление и угол поворота в градусах

Answer 1

Достаточно рассмотреть векторы AB и A1B1

AB =(-1-(-6);-3-(-2)) =(5;-1)

A1B1 =(3-2;-1-(-6)) =(1;5)

Скалярное произведение

(AB, A1B1) =(5*1)+(-1*5) =0

Скалярное произведение равно нулю => векторы перпендикулярны

Точки перешли из 3-й четверти в 4-ю => поворот против часовой

Ответ: поворот против часовой на 90°