Question

Найти все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если разность внутренних односторонних углов равна 80°.

Answer 1

Ответ:

∠1 = ∠3 = ∠5 = ∠7 = 50°;

∠2 = ∠4 = ∠6 = ∠8 = 130°.

Объяснение:

Найти все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если разность внутренних односторонних углов равна 80°.

Дано: a || b;

c - секущая;

∠8 - ∠3 = 80°

Найти: все образованные углы.

Решение:

• Если две параллельные прямые пересекает третья, то сумма односторонних равна 180°.

∠8 и ∠3 - внутренние односторонние.

∠8 - ∠3 = 80° (условие)

Пусть ∠3 = х°, тогда ∠8 = х° + 80°

Составим уравнение:

х + х + 80 = 180

2х = 100

х = 50

⇒ ∠3 = 50°; ∠8 = 130°

• Вертикальные углы равны.

⇒ ∠3 = ∠1 = 50°;

∠8 = ∠6 = 130°.

• Если две параллельные прямые пересекает третья, то образовавшиеся соответственные углы равны.

⇒ ∠1 = ∠5 = 50°;

∠2 = ∠6 = 130°;

∠3 = ∠7 = 50°

∠8 = ∠4 = 130°

∠1 = ∠3 = ∠5 = ∠7 = 50°;

∠2 = ∠4 = ∠6 = ∠8 = 130°

#SPJ1