Question

В треугольнике АВС, угол В = углу а + 29° и угол С = 3/4 угола В. Найдите градусную меру угла С.
Дам 40 баллов если будет решение

Answer 1

Ответ:

Дано: Треугольник ABC , <B=A=29°, <C=3/4 - <B.

Пусть величина угла В = Х.

По условию, угол В = А + 29, тогда угол А = В – 29 = Х – 290.

Угол С = 3 * В / 4 = 3 * Х / 4.

Сумма внутренних углов треугольника равна 1800, тогда:

А + В + С = 1800;

(Х - 29) + Х + (3 * Х / 4) = 1800;

(4 * (Х – 29) + 4 * Х + 3 * Х) / 4 = 1800;

11 * Х – 116 = 720;

11 * Х = 836;

Х = 836 / 11 = 760;

Угол В = 760, угол А = 76 – 29 = 470, угол С = 3 * 76 / 4 = 570.

Ответ: Угол А = 470, В = 760, С = 570.