Question

В банке находился 20 % раствор сахара. После этого добавили ещё 90 г сахара и получили 40 % раствор. Найди массу сахара в начальном растворе (в граммах).
Ответ:
г.

Полученное число запиши в стандартном виде:
⋅10
г.

Answer 1

Ответ:

x – сахар изначально

y – раствор без сахара изначально

$\frac{x}{x + y} = 0.2 \\ x = 0.2(x + y) \\ x = 0.2x + 0.2y \\ 5x = x + y \\ 5x - x = y \\ 4x = y$

$\frac{x + 90}{x + y + 90} = 0.4 \\ \frac{x + 90}{x + 4x + 90} = 0.4 \\ x + 90 = 0.4x + 1.6x + 36 \\ x + 90 = 2x + 36 \\ 2x - x = 90 - 36 \\ x = 54$

В начальное растворе было 54 г сахара