Длина всего рычага L=2000 см, F1=30 Н. Определите плечо первой силы, плечо второй силы. Используя условие равновесия рычага, определите F2.
Ответы
L= 2000 см = 20м
F1 = 30 Н
F2 - ?
M = Fl - момент силы [Н*м]
l (эль) - плечо силы - кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы.
Условие равновесия: Сумма моментов всех сил равна нулю
M1 + M2 + M3 + ... + Mn = 0
Момент силы может быть отрицательным, исходя из условия равновесия. Он становится таковым если его сила, пытается повернуть тело против стороны вращения, о которой мы договорились ранее. Допустим вращение будет против часовой стрелки.
Тогда момент силы F1 будет положительным, а момент силы F2 - отрицательным:
M1 = F1*l1 и M2 = -F2*l2, запишем условие равновесия и выразим F2:
M1 + M2 = 0
F1*l1 - F2*l2 = 0
F1*l1 = F2*l2 \ : l2
(1) F2 = F1*l1/l2
Найдём плечи сил: из рисунка видно, что расстояние от оси вращения (тругольничка) до сил поделено на части, тогда плечи равны:
l1 = 2/5 * L (две части из пяти от оси до силы)
l2 = 3/5 * L (три части из пяти от оси до силы)
Подставляем в (1) : F2 = F1*2/5 * L/3/5 * L = \сокращаем L\ =
= F1*2/5 / 3/5 = \ перевернули нижнюю дробь\ = 30* 2/5 * 5/3 =
= \ сократили 5\ = 30* 2\3 = 20Н