Question

ВЫЧИСЛИТЬ ПРОИЗВОДНУЮ СРОЧНО!
$y=(x^{4}-\frac{1}{2}x^{2} -12x)^{4}$

Answer 1

Ответ:

$(x^{4} -\frac{1}{2} x^{2} -12x)^{3}*(16x^{3} -4x-48)$

Пошаговое объяснение:

$(ax+bx)^{n}=n(ax+bx)^{n-1} *(ax+bx)'$

$y'=((x^{4} -\frac{1}{2} x^{2} -12x)^{4} )'\\\\y'=4(x^{4} -\frac{1}{2} x^{2} -12x)^{3}*(4x^{3} -x-12)\\\\y'=(x^{4} -\frac{1}{2} x^{2} -12x)^{3}*(16x^{3} -4x-48)$

Answer 2

Ответ:

$4x^3(x^3-\frac{1}{2}x-12)^3(4x^3-x-12)$

Решение:

$y=(x^4-\frac{1}{2}x^2-12x)^4\\\\y`(x)=4(x^4-\frac{1}{2}x^2-12x)^3*(x^4-\frac{1}{2}x^2-12x)`=\\\\=4( x^4-\frac{1}{2}x^2-12x)^3*(4x^3-\frac{1}{2}*2x-12)=\\\\= 4( x^4-\frac{1}{2}x^2-12x)^3*(4x^3-x-12)=\\\\=4(x(x^3-\frac{1}{2}x-12))^3(4x^3-x-12)=\\\\=4x^3(x^3-\frac{1}{2}x-12)^3(4x^3-x-12)$

Объяснение:

Для решения использованы формулы нахождения производной сложной функции, производной степени, производной суммы функций.