Question

Площадь кругового сектора окружности радиуса 10 см равна 20п см². Найдите длину соответствующей дуги.​

Answer 1

Дано:

$\alpha$ - дуга сектора;

$S_{\alpha }=20\pi$

$R=10$

$L=?$

Решение.

1)   $S_{\alpha }=\frac{\pi R^2 }{360^o}*\alpha$    - формула площади сектора.

   $\alpha =\frac{S*360^o}{\pi R^2}$

  $\alpha =\frac{20\pi *360^o}{\pi *10^2} =72^o$

   $\alpha =72^o$  

2)    $L=\frac{\pi R}{180^o}*\alpha$    - формула длины дуги сектора.

      $L=\frac{\pi*10}{180^o}*72^o=4\pi$

      $L=4\pi$

Ответ:   $4\pi$