Ответы
а) Производная функции положительна на тех интервалах, на которых функция возрастает, т. е. на интервалах (−5; -4,5), (1,5; 2,5) и (4,5; 5). В них содержится только одна целая точка 2.
Ответ: всего их 1.
б) У каждой касательной, которая параллельна прямой y = 1 или совпадает с ней, угловой коэффициент равен 0.
Угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке касания.
Производная равна нулю в точках экстремума функции.
На заданном интервале (-5; 5) функция имеет 2 максимума и 2 минимума, итого 4 экстремума.
Ответ: касательная к графику функции параллельна прямой y = 1 или совпадает с ней в 4 точках.
в) Производная изображенной на рисунке функции f(x) равна нулю в точках экстремумов: −4,5; 1,5; 2,5 и 4,5.
Ответ: производная равна нулю в 4 точках.