Question

О 10:15 туристи вирушили від турбази до водоспаду на байдарці вниз за течією річки. Пройшовши річкою 10 км, вони зупинилися біля водоспаду для відпочинку, який тривав 5 год. Потім туристи попливли назад і прибули на турбазу о 19:00. Визначте власну швидкість байдарки, якщо швидкість течії 2 км/год.

Answer 1

Объяснение:

Пусть собственная скорость байдарки равна х км/ч.       ⇒

$\frac{10}{x+2} +5+\frac{10}{x-2} =19:00-10:15\\\frac{10}{x+2} +\frac{10}{x-2} =8:45-5\\\frac{10}{x+2} +\frac{10}{x-2} =3:45\\\frac{10}{x+2} +\frac{10}{x-2} =3\frac{3}{4} \\\frac{10}{x+2} +\frac{10}{x-2} =\frac{15}{4} \\4*10*(x-2)+4*10*(x+2)=15*(x+2)*(x-2)\\40x-80+40x+80=15*(x^2-4)\\80x=15x^2-60\\15x^2-80x-60=0\ |:5\\3x^2-16x-12=0\\D=400\ \ \ \ \ \sqrt{D}=20\\ x_1=-\frac{2}{3}\notin\ \ \ \ \ x_2=6\in .$

Ответ: собственная скорость байдарки равна 6 км/ч.