Question

Знайдіть суму і добуток коренів рівняння х2+9х+5=0

Answer 1

Ответ:

х²+9х+5=0

D=b²-4ac=9²-4*1*5=81-20=61

$x_{1,2} =\frac{-bб\sqrt{D} }{2a}$

$x_{1}=\frac{-9+\sqrt{61} }{2}$

$x_{2} =\frac{-9-\sqrt{61} }{2}$

Сумма корней $\frac{-9+\sqrt{61} }{2} +\frac{-9-\sqrt{61} }{2}=\frac{-9+\sqrt{61} -9-\sqrt{61} }{2}=\frac{-18}{2}=-9$

Произведение корней $\frac{-9+\sqrt{61} }{2}*\frac{-9-\sqrt{61} }{2} =\frac{(-9+\sqrt{61})*(-9-\sqrt{61} )}{2*2} =\frac{81+9\sqrt{61}-9\sqrt{61} -61 }{4} =\frac{81-61}{4}=\frac{20}{4} =5$