Question

Пользуясь таблицей плотностей, рассчитайте, какая часть однородного берёзового куба, плавающего на поверхности воды, будет погружена в воду.​

Answer 1

Ответ:

• $\displaystyle \boldsymbol{\frac{7}{10}}$ от всего объема березового куба будет погружено в воду

Объяснение:

Дано:

$\rho_1=1000$ кг/м³

$\rho_2=700$ кг/м³

Найти: $V_1$ - ?

Решение:

Если березовый куб плавает на поверхности воды, то сила Архимеда и сила тяжести уравновешивают друг друга, тогда $\boldsymbol{F_A=F_T}$.

• Сила Архимеда: $F_A=\rho_1 V_1 g$, где $\boldsymbol{\rho_1}$ - плотность воды, $\boldsymbol{V_1}$ - объем погруженной части березового куба.
• Сила тяжести: $F_T=mg=\rho_2 V_2g$, где $\boldsymbol{\rho_2}$ - плотность березового куба, $\boldsymbol{V_2}$ - объем березового куба.

Значит, $\rho_1V_1g=\rho_2V_2g$, откуда $\displaystyle V_1=\frac{\rho_2V_2g}{\rho_1g}=\frac{\rho_2V_2}{\rho_1}$.

Итак, погруженная часть березового куба:

$\displaystyle \boldsymbol{V_1}=\frac{\rho_2V_2}{\rho_1}=\frac{700}{1000}V_2=\boldsymbol{\frac{7}{10} V_2}$.

Следовательно, березовый куб погружен на $\displaystyle \boldsymbol{\frac{7}{10}}$ от всего объема.

#SPJ1