Ответы
Третье задание
V=1/3hS=1/3so*cb^2=1/3*6*16^2=512cm^2
Sповерх=Sосн+Sбок
Найдём площадь одной боковой грани Sг
проведём ОН перпендикулярно cb, тогда он равняется 8см, половине стороны основания.
тогда по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике soh: sh=sqrt(64+36)=10см
по теореме о трёх перпендикулярах sh перпендикулярна cb.
значит Sг= 1/2*sh*cb=1/2*10*16=80см^2
Значит Sбок=80*4=320см^2
Тогда Sповерх=16^2+320=576 см^2
Ответ:576 см в квадрате и 512 см в кубе
Четвёртое задание
V=1/3h(s1+S2+sqrt(s1*s2))=1/3*7(d1^2/2+d2^2/2+sqrt(d1*d2)^2/4)=532/3cm^3
Sповерх=Sосн+Sбок
Sосн=d1^2/2+d2^2/2=52см^2
Sбок=4Sг
Sг площадь боковой грани-равнобокий трапеции с основаниями по 4 и 6 см, так как это стороны квадрата
Рассмотрим диагональное сечение пирамиды, проведём высоту а1h, тогда ah равняется полуразность оснований, то есть корню из двух, тогда по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике a1ah: aa1=sqrt(2+49)=sqrt51 cm
теперь рассмотрим боковую грань переднюю, проведём a1l перпендикулярно аd.
тогда аl равняется полуразность оснований, то есть одному
Таким образом, по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике laa1: la1=sqrt(51-1)=5sqrt2cm
найдём площадь грани sг=полусумма оснований*la1=5*5sqrt2=25sqrt2cm^2
тогда sбок=100sqrt2 cm^2
S поверх=(52+100sqrt2) cm^2
ответ:532/3 см^3; (52+100sqrt2) cm^2