Question

За 4 лінійки і 2 транспортира заплатили 26 грн, а за 2 лінійки і 3 транспортира 19 грн. Яка ціна одної лінійки і одного транспортира?

Answer 1

Ответ:

Линейка стоит 5 грн., а транспортир стоит 3 грн.

Объяснение:

Пусть линейка стоит х грн,  а транспортир y грн . Тогда 4 линейки и 2 транспортира будут стоить (4x+2y) , а по условию 26 грн. 2 линейки и  3 транспортира (2x+ 3y) , а по условию 19 грн. Составим и решим систему уравнений:

$\left \{\begin{array}{l} 4x +2 y = 26, \\ 2x+3y = 19 \end{array} \right.$

Решим данную систему способом сложения. Для этого умножим второе уравнение на (-2) и выполним почленное сложение.

$\left \{\begin{array}{l} 4x +2 y = 26, \\ 2x+3y = 19|\cdot(-2) \end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} 4x +2 y = 26, \\ -4x-6y = -38;\end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} 4x +2 y = 26, \\ -4y =-12;\end{array} \right.\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} 4x +2 y = 26, \\ y =-12:(-4);\end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} 4x +2 \cdot3 = 26, \\ y =3;\end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} 4x +6 = 26, \\ y =3;\end{array} \right.\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} 4x = 26-6, \\ y =3;\end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} 4x = 20, \\ y =3;\end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} x = 20:4, \\ y =3;\end{array} \right.\Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} x = 5, \\ y =3.\end{array} \right.$

Значит, линейка стоит 5 грн., а транспортир стоит 3 грн.

#SPJ1