Question

розв'язати рівняння 2(х-2)²-3(х-2)+1=0​

Answer 1

Відповідь:

х = 2.5 або x = 3

Пояснення:

Замінемо (x-2) = t

тоді

2(х-2)²-3(х-2)+1=0 набуде вигляду

2t² - 3t + 1 = 0

D = 9 - 8 = 1

t1 = 1

t2 = 0.5

1 = x - 2

x = 3

або

0.5 = х - 2

х = 2.5

Answer 2

Решение.

$\bf 2(x-2)^2-3(x-2)+1=0$

Сделаем замену:   $\bf t=x-2\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 2t^2-3t+1=0$  ,

$\bf D=b^2-4ac=3^2-4\cdot 2=1\ \ ,\ \ t_1=\dfrac{3-1}{4}=\dfrac{1}{2}\ \ ,\ \ t_1=\dfrac{3+1}{4}=1$

Перейдём к старой переменной.

$\bf a)\ \ x-2=\dfrac{1}{2}\ \ ,\ \ x=2\dfrac{1}{2}\ \ ,\ \ x=2,5\\\\b)\ \ x-2=1\ \ ,\ \ x=3$

Ответ:  $\bf x_1=2,5\ ,\ x_2=3\ .$