Турист проплив на човні 40 км за течією рiчки і стiльки ж озером. витративши на весь шлях озером на 1год бiльше. Знайдіть швидкість руху човна за течією річки, якщо швидкість течії становить 2 км/год.
Ответы
Ответ:
В решении.
Объяснение:
Турист проплив на човні 40 км за течією рiчки і стiльки ж озером. витративши на весь шлях озером на 1год бiльше. Знайдіть швидкість руху човна за течією річки, якщо швидкість течії становить 2 км/год.
Турист проплыл на лодке 40 км по течению реки и столько же по озеру. потратив на весь путь озером на 1 час больше. Найдите скорость движения лодки по течению реки, если скорость течения составляет 2 км/ч.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - собственная скорость лодки (и скорость по озеру);
х + 2 - скорость лодки по течению;
40/х - время лодки по озеру;
40/(х + 2) - время лодки по течению;
Разница 1 час, уравнение:
40/х - 40/(х + 2) = 1
Умножить все части уравнения на х(х + 2), чтобы избавиться от дробного выражения:
40 * (х + 2) - 40 * х = 1 *х(х + 2)
Раскрыть скобки:
40х + 80 - 40х = х² + 2х
-х² - 2х + 80 = 0/-1
х² + 2х - 80 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 4 + 320 = 324 √D=18
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-2-18)/2 = -20/2 = -10, отбросить, как отрицательный;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-2+18)/2
х₂= 16/2
х₂= 8 (км/час) - собственная скорость лодки (и скорость по озеру);
8 + 2 = 10 (км/час) - скорость лодки по течению;
Проверка:
40/8 - 40/10 = 5 - 4 = 1 (час), верно.