Question

поможіть будь ласка 8 клас​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1. 1)  $5x^2=25x$

$5x^2-25x=0\\5x(x-5)=0\\\\5x=0\\x=0\\\\x-5 = 0\\x = 5$

Ответ: 0; 5

2) $100x^2-16=0$

$100x^2=16\\x^2=\frac{16}{100} \\x_{1} = \sqrt{\frac{16}{100}} = \frac{4}{10} = 0,4\\x_{2} = -\sqrt{\frac{16}{100}} = -\frac{4}{10} = - 0,4$

Ответ: -0,4;  0,4

2. $x^2-7x+12 = x^2-3x - 4x-4*(-3) = x(x-3)-4(x-3)=(x-3)(x-4)$

3. $4x^4-9x^2+2=0$

Сделаем замену y = x², тогда биквадратное уравнение примет вид:

$4y^2-9y+2=0$

В квадратном уравнении $ay^2 + by + c = 0$

$a = 4\\b = -9\\c = 2$

$D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4*4*2 = 81 - 32 = 49$

$y_{1} =\frac{-b+\sqrt{D} }{2a}= \frac{{9+7} }{2*4}}=\frac{16}{8}=2 \\y_{2} =\frac{-b-\sqrt{D} }{2a}= \frac{{9-7} }{2*4}}=\frac{2}{8}=0,25$

$x_{1}=\sqrt{y_{1} } =\sqrt{2} \\x_{2}=-\sqrt{y_{1} } =-\sqrt{2} \\x_{3}=\sqrt{y_{2} } =\sqrt{0,25} = 0,5\\x_{4}=-\sqrt{y_{2} } =-\sqrt{0,25} = -0,5$

Ответ: $-0,5; 0,5; -\sqrt{2} ; \sqrt{2}$