Question

Диагональ боковой грани правильной треугольной призмы равна 2корень из 3 см и образует с плоскостью основания угол 60 градусов. Найдите боковое ребро

Answer 1

Ответ:

В правильной треугольной призме боковые грани перпендикулярны основаниям, а в основаниях лежат правильные треугольники.

Пусть в нижнем основании лежит правильный треугольник АВС, одна из боковых граней призмы ADFC, AF диагональ боковой грани ADFC, AF = 2 см.

Тогда, угол СAF равен 60 градусов.

Треугольник CFA прямоугольный.

Тогда по теореме синусов ребро АС основания АВС:

АС = AF * cos60 = 2 * ½ = 1 см.

Ответ: ребро основания равно 1 см.