Question

помогите пожалуйста((

Хорды AK и CP пересекаются в точке E . Зная, что PE в два раза меньше CE , AE = 6см, KE = 3 см, найдите CP

Answer 1

Ответ:

9

Объяснение:

Точка пересечения хорд Е делит их на пропорциональные отрезки. Примем отрезок PE за х, тогда отрезок CE будет 2х ( т.к. PE в 2 раза меньше CE ). Применим свойство пропорциональности отрезков хорд и секущих окружности: Произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков второго хорды.

CE * PE = AE * KE - подставим данные;

x * 2x = 6 * 3;

2x^2 = 18;

x^2 = 18 : 2;

x^2 = 9;

x = 3

2x = 6

CE = 6;           PE = 3;

CP = CE + PE

CE + PE = 6 + 3 = 9;

CP = 9;