_ СРОЧНО АЛГЕБРА ____
Задана функция
Выполните следующие действия:
а) постройте график функции в удобном масштабе (указав алгоритм построения) (10 баллов);
б) укажите, в каких четвертях лежит график функции (5 баллов);
в) найдите координаты точек пересечения графика с осями координат (9 баллов);
г) определите, принадлежит ли точка C(90; 30,5) графику данной функции (7 баллов).
___
40 баллов!!
![](https://st.uroker.com/files/c23/c237f690dfb133e8c56e21f36af91dd8.jpeg)
Ответы
Ответ:
а) график функции в приложении;
б) график лежит в I - III четверти;
в) график функции пересекает оси координат в точках (-1,5;0) и (0; 0,5).
г) точка C(90; 30,5) принадлежит графику функции.
Объяснение:
Построить график функции, выполнить указанные задания.
Дана функция:
а) Построить график функции в удобном масштабе (указав алгоритм построения).
- Функция вида y = kx + b является линейной функцией, ее график - прямая линия.
- Область определения и область значений линейной функции - множество всех чисел.
- Через две точки на плоскости можно провести единственную прямую.
1) Начертим систему координат, выберем на осях OX и OY единичные отрезки, равные 2 клеткам.
2) Для построения прямой достаточно определить координаты двух точек.
Для значения переменной x удобно выбрать числа, кратные 3 (так как k = 1/3), возьмем значения x = 0 и x = 3.
3) Построим график функции (в приложенном рисунке).
б) Указать, в каких четвертях лежит график функции.
Коэффициент k = 1/3, k > 0. График проходит через I - III четверти.
в) Найдите координаты точек пересечения графика с осями координат.
1) График функции пересекает ось OX при условии y = 0.
2) График функции пересекает ось OY при условии x = 0.
График функции пересекает оси координат в точках (-1,5;0) и (0; 0,5).
Это подтверждается построением.
г) Определить, принадлежит ли точка C(90; 30,5) графику данной функции.
Вычислим значение переменной y при значении x = 90 и сравним его с заданной координатой y = 30,5.
30,5 = 30,5. Верно.
Точка C(90; 30,5) принадлежит графику функции.
#SPJ1
![](https://st.uroker.com/files/9ed/9edc6a2aa541b2981dc34dce2d77765b.png)