Пожалуйста ,люди срочно! дам 60 баллов .Завтра уже сдавать !!!
а) Велосипедист решил совершить путешествие, потратив на дорогу 11 часов. Длина всего маршрута равна 180 км. На второй половине пути скорость велосипедиста была на 3 км/ч меньше, чем его скорость на первой половине пути. Определите, с какой скоростью двигался велосипедист на первой половине пути (20 баллов).
б) Имеется два солевых раствора. Концентрация первого составляет 23 %, а второго – 47 %. При их смешивании получили 1200 г раствора, концентрация соли в котором равна 30,5 %. Определите, сколько граммов каждого раствора было взято (20 баллов).
в) Из двух пунктов, расстояние между которыми составляет 100 км, одновременно отправляются навстречу друг другу автомобилист и велосипедист. Скорость велосипедиста составляет 10 км/ч. С какой скоростью должен двигаться автомобилист, чтобы встретиться с велосипедистом не позже, чем через 2 ч после начала движения
Ответы
Ответ:
Объяснение:
а) x - скорость велосипедиста на 1-й половине пути, км/ч.
(x-3) - скорость велосипедиста на 2-й половине пути, км/ч.
90/x +90/(x-3)=11
90(x-3+x)=11(x²-3x)
180x-270=11x²-33x
11x²-213x+270=0; D=45369-11880=33489
x₁=(213-183)/22=30/22=15/11 - ответ не подходит, так как:
x-3=15/11 -33/11=-18/11, что не имеет смысла.
x₂=(213+183)/22=396/22=18 км/ч - скорость велосипедиста на 1-й половине пути.
Ответ: 18.
б) x - количество воды в 1-м растворе, г.
y - количество воды во 2-м растворе, г.
0,23x+0,47y=0,305(x+y)
0,23x+0,47y=0,305x+0,305y
0,305x-0,23x=0,47y-0,305y
0,075x=0,165y |×1000/15
5x=11y
Всего получилось частей: 5+11=16.
1200/16=75 г - одна часть.
5·75=375 г было взято 1-го раствора.
1200-375=825 г или 11·75=825 г было взято 2-го раствора.
Ответ: 375; 825.
в) Как я понял в этой задаче встреча возможна и раньше, чем через два часа.
x - скорость автомобилиста, км/ч.
(x+10) - скорость сближения, км/ч.
100/(x+10)≤2 |2
50/(x+10)≤1
50≤x+10
x≥50-10
x≥40 км/ч - скорость, с которой должен двигаться автомобилист, чтобы встретиться с велосипедистом не позже, чем через 2 ч после начала движения.