Question

Решите уравнение

5у+2|3-4у|=2у+21

Answer 1

Ответ:

$2\frac{5}{11};\; \; -3$

Решение:

5у+2|3-4у|=2у+21

2|3-4y| = 2y+21-5y

2|3-4y| = 21-3y

|4y-3| = (21-3y)/2

|4y-3| = 10,5-1,5y

4y-3 = 10,5-1,5y    и    4y-3= 1,5y-10,5

4y+1,5y=10,5+3           4y-1,5y=3-10,5

5,5y=13,5                     2,5y=-7,5

y=13,5/5,5                     y=-7,5:2,5

y=27/11                          y₂= -3

y₁ = 2 5/11

Answer 2

$\displaystyle 5y+2|3-4y|=2y+21\\5y+2|3-4y|-2y=21\\3y+2|3-4y|=21\\\\3y+2(3-4y)=21,3-4y\geq 0 \rightarrow y=-3,y \leq \frac{3}{4} \rightarrow y=-3\\ \\3y+2(-(3-4y))=21,3-4y < 0 \rightarrow y=\frac{27}{11},y > \frac{3}{4} \rightarrow y=\frac{27}{11}\\ \\y_1=-3,y_2=\frac{27}{11}$