Question

Очень нужно!! Сразу говорю, ответа в интернете нет верного.

Около квадрата ABCD со стороной 8 см описана окружность с центром О. 1) Найдите площадь сектора, содержащего дугу ВС.

Answer 1

Ответ:

Площадь сектора , содержащего дугу ВС, равна 8π см².

Объяснение:

По условию задан квадрат АВСD  со стороной 8 см. Около квадрата описана окружность с центром в точке О.  Надо найти площадь сектора, содержащего дугу ВС .

Найдем радиус окружности, описанной около квадрата,  по формуле

$R= \dfrac{a\sqrt{2} }{2},$  где    a- сторона квадрата .

Значит,

$R= \dfrac{8\sqrt{2} }{2} =4\sqrt{2}$  

Радиус окружности равен 4√2 см.

Так диагонали квадрата пересекаются под прямым углом, то градусная мера дуги ВС равна 90°. И  площадь сектора, содержащий дугу ВС , равна четверти площади круга.

Площадь круга найдем по формуле

$S= \pi R^{2} ,$   R - радиус круга.

$S= \pi \cdot (4\sqrt{2} )^{2} =\pi \cdot16\cdot2=32 \pi$  см²- площадь круга.

Тогда площадь сектора будет равна четвертой части площади круга и будет

$32\pi :4= 8\pi$ см²- площадь сектора .

#SPJ1