Question

Задано вектори а(1;3;2) і m(1;0;-4). Установіть відповідність між векторами та квадратами їх довжин: 1)2a= 2)-2m= 3)m+a= 4)a-m= Ответы:37,17,45,56,68​

Answer 1

Ответ:

1) 56

2) 68

3) 17

4) 45

Пошаговое объяснение:

1) 2a = { 1 × 2 ; 3 × 2 ; 2 × 2 } = { 2 ; 6 ; 4 }

$|2a| = \sqrt{ {2}^{2} + {6}^{2} + {4}^{2} } = \sqrt{4 + 36 + 16 } = \sqrt{56}$

Поскольку необходимо найти квадрат длины , то полученную длину вектора возводим в квадрат

${ \sqrt{56} }^{2} = 56$

2) -2m = { (-2) × 1 ; (-2) × 0 ; (-2) × (-4) } = { -2 ; 0 ; 8 }

$| - 2m| = \sqrt{ {( - 2)}^{2} + {0}^{2} + {8}^{2} } = \sqrt{4 + 0 + 64} = \sqrt{68}$

${ \sqrt{68} }^{2} = 68$

3) m + a = { 1+1 ; 0 + 3 ; (-4) + 2 } = { 2 ; 3 ; -2 }

$|m + a| = \sqrt{ {2}^{2} + {3}^{2} + {( - 2)}^{2} } = \sqrt{4 + 9 + 4} = \sqrt{17}$

${ \sqrt{17} }^{2} = 17$

4) a - m = { 1 - 1 ; 3 - 0 ; 2 + 4 } = { 0 ; 3 ; 6 }

$|a - m| = \sqrt{ {0}^{2} + {3}^{2} + {6}^{2} } = \sqrt{0 + 9 + 36} = \sqrt{45}$

${ \sqrt{45} }^{2} = 45$

Справочный материал :

Формула нахождения длины вектора.

$|a| = \sqrt{ {xa}^{2} + {ya}^{2} + {za}^{2} }$