Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!
НОМЕР 1284 НАЙДИТЕ РЕШЕНИЕ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ.​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

1286.

1)

(х - у)/7 - (у + х)/8 = 5/8

1,6х + 5у = -2

Умножить все части первого уравнения на 56, чтобы избавиться от дробного выражения:

8 * (х - у) - 7 * (у + х) = 7 * 5

Раскрыть скобки:

8х - 8у - 7у - 7х = 35

х - 15у = 35

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х = 35 + 15у

1,6(35 + 15у) + 5у = -2

56 + 24у + 5у = -2

29у = -2 - 56

29у = -58

у = -58 : 29

у = -2;

Теперь вычислить х:

х = 35 + 15у

х = 35 + 15 * (-2)

х = 35 - 30

х = 5;

Решение системы уравнений: (5; -2).

2)

(у + х)/5 - (у - х)/6 = 0,6

8,5х - 13у = -82,5

Умножить все части первого уравнения на 30, чтобы избавиться от дробного выражения:

6 * (у + х) - 5 * (у - х) = 30 * 0,6

Раскрыть скобки:

6у + 6х - 5у + 5х = 18

у + 11х = 18

Выразить у через х в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить х:

у = 18 - 11х

8,5х - 13(18 - 11х) = -82,5

8,5х - 234 + 143х = -82,5

151,5х = -82,5 + 234

151,5х = 151,5

х = 151,5 : 151,5

х = 1;

Теперь вычислить у:

у = 18 - 11х

у = 18 - 11 * 1

у = 18 - 11

у = 7;

Решение системы уравнений: (1; 7).

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х и у в системы уравнений показала, что данные решения удовлетворяют данным системам уравнений.