Question

Задача из ОГЭ.................................

Answer 1

Ответ:

(За кривой чертеж простите, но я думаю понятно).

Обозначим <ACB=α, тогда <AKB тоже =α, так как они опираются на одну дугу.

<ABK=90°, потому что AK – диаметр окружности.

Следовательно, <BAK=90°-α.

Забыл обозначить одну точку, где пересечение BD с отрезком AO, допустим он будет M.

<BMA=90°

<BAM=90°-α

Тогда <ABM=90°-(90°-α)=α

Итак, получается, что ΔABD и ΔABC подобные по двум углам (у них общий угол <BAC и <ABD=<ACB)

По свойствам подобия теперь:

$\frac{AC}{AB}= \frac{AB}{AD}$

$\frac{98}{14} = \frac{14}{AD} \\ AD = \frac{196}{98} \\ AD = 2$

CD=AC-AD=98-2=96