Question

Есть 12 солдат и 5 офицеров. Сколькими способами можно назначить в патруль:

а) 4 человек; б) 3 офицеров и 1 солдата; в) 4 человек, чтобы среди них было не менее 3

солдат?

Answer 1

Ответ:

а)     12+5=17

С₁₉⁴=17!/(17-4)!4!=14*15*16*17/2*3*4=2380 способами можно выбрать 4 человека

б)  1солдата можно выбрать12способами

офицера С₅³=5!/(5-3)!*3!= 3*4*5/2*2*3=5

5*12=60 способами можно выбрать 3 офицеров и 1 солдата;

в) 4 человек, чтобы среди них было не менее 3 солдат, т.е 3 солдата и 1 офицер

1 офицер можно выбрать 5 способами

солдат С₁₂³= 12!/(12-3)!*3!=10*11*12/2*3=220

220*5=1100  способами можно выбрать 1 офицера и 3 солдат

Пошаговое объяснение: