Question

Решите неравенство:(X+9)•(X-8)•(10-X)> 0​

Answer 1

Ответ:

$x\in(-\infty;-9)\cup(8;10)$

Пошаговое объяснение:

$(x+9)(x-8)(10-x) > 0$

Решим неравенство методом интервалов.

Для этого необходимо найти корни левого выражения, расставить их на числовой прямой и определить знаки выражения между ними.

Найдем корни

$(x+9)(x-8)(10-x)=0\\\\\displaystyle \left[\begin{array}{c}x+9=0\\x-8=0\\10-x=0\end{array}\right.\\\\\\\displaystyle \left[\begin{array}{c}x=-9\\x=8\\x=10\end{array}\right.$

Расставим корни на числовой прямой и определим знаки

$~~+~~~~~~-~~~~~~~+~~~~~~-\\\begin{picture}(130,5)\vector(1,){130}\end{picture}~~x\\~~~~~~-9~~~~~~~~~8~~~~~~~~~10$

Нас интересуют только те значения, которые больше 0, т.е. со знаком +

Запишем ответ

$x\in(-\infty;-9)\cup(8;10)$