Question

Дан четырёхугольник, три точки которого лежат на окружности, а четвёртая — в её центре. Отрезки, соединяющие эти точки, образуют следующие углы: ∠ADC=108°, ∠DAB=48°. Найди ∠BCD, ответ дай в градусах (запиши только число).

16_09.svg

Рис 1. Четырёхугольник ABCD

Ответ: ∠BCD =
Срочно!!!!

Answer 1

Ответ:

60°

Пошаговое объяснение:

Дано: Окр.В

ABCD - четырехугольник.

∠ADC = 108°;   ∠DAB=48°

Найти: ∠BCD

Решение:

∠ADC - вписанный.

Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.

⇒ ∪ АmС = ∠ADC * 2 = 108° * 2 = 216°

∪ ADC = 360° - ∪ AmC = 360° - 216° = 144°

∠ ABC - центральный.

Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается.

⇒ ∠АВС = 144°

Сумма углов четырехугольника равна 360°.

⇒ ∠BCD = 360° - (∠DAB + ∠ABC + ∠ADC) = 360° - (48° + 144° + 108°)=

=360° - 300° = 60°