Question

Из города A в город В, расстояние между которыми 290 км, одновременно из города А в одном направлении Вышли два поезда, через час расстояние между ними было 15 км. Если бы поезда выехали одновременно навстречу друг другу, то встретились бы через 2 часа. Найди скорость каждого поезда. км/ Ответ: скорость первого поезда - Ч; второго - км/ч.​

Answer 1

Ответ:

Скорость первого поезда = 65 км/ч

Скорость второго поезда = 80 км/ч

Пошаговое объяснение:

Обозначим скорость 1-го поезда V₁ как x, а скорость 2-го поезда V₂ как y.

В первом случае расстояние пройденое 1-ым поездом за время t = 1 час будет S₁ = V₁ · t = x · 1 = x

а расстояние пройденое 2-ым поездом за время t = 1 час будет S₂ = V₂ · t = y · 1 = y

Известно что S₂ - S₁ = 15 км, или y - x = 15

Во втором случае расстояние пройденое 1-ым поездом за время t = 2 часа будет S₁ = V₁ · t = x · 2 = 2x

а расстояние пройденое 2-ым поездом за время t = 2 часа будет S₂ = V₂ · t = y · 2 = 2y

Известно что S₁ + S₂ = 290 км, или 2x + 2y = 290

Получилась система уравнений:

$\left \{ {{y - x = 15} \atop {2x + 2y = 290}} \right.$

Найдём чему равен x из первого уравнения:

x = y - 15

Подставим полученное значение x во второе уравнение, и найдём y:

2x + 2(y-15) = 290

2x + 2y - 30 = 290

4y = 290 + 30

4y = 320

y = 320/4

y = 80 км/ч

Подставим полученное значение y в первое уравнение и найдём x:

x = 80 - 15

x = 65 км/ч