Question

определите, чему равен период полураспада изотопа, если за 58лет распалось в среднем 750 атомов из 1000​

Answer 1

Ответ:

Период полураспада изотопа равен приблизительно 139,8 лет

Объяснение:

Дано:

t = 58 лет

N₀ = 1000

N = 750

Найти:

T - ?

-------------------------------------------------------

Решение:

Количество частиц через время t:

• $N = N_{0} \cdot 2^{-\dfrac{t}{T} }$ - формула показывает какое количество вещества  с полупериодом T от первоначального распадется за время t

$\dfrac{N}{N_{0}} = 2^{-\dfrac{t}{T} }$ - необходимо найти полупериод радиоактивного распада поэтому запишем логарифм по определению:

$-\dfrac{t}{T} = \log_{2}{ \bigg(\dfrac{N}{N_{0}} \bigg)} \Longrightarrow \boxed{ T = -\dfrac{t}{\log_{2}{ \bigg(\dfrac{N}{N_{0}} \bigg)} } }$ - полупериод

Расчеты:

T = - (58 лет) / ($\log_{2}{ \bigg(\dfrac{750}{1000}} \bigg)}$) ≈ 139,8 лет

#SPJ1