Question

знайти корені

x⁴-6x+5=0
22х²=0
5х²+15х=0
8х²-32=0
x²+49=0

​

Answer 1

x⁴-6x²+5=0 - биквадратное

у=х²

у²-6у+5=0

D=36-20=16>0

По теореме, обратной теореме Виета, находим  у=1;у=5, возвращаемся к старой  переменной.

х=±√1

х=±1

х²=5

х=±√5

Ответ -1; 1; -√5;√5

22х²=0

х²=0

х=0

5х²+15х=0

5х*(х+3)=0

х=0

х+3=0

х=-3

Ответ: 0; -3

8х²-32=0

8*(х²-4)=0

х²-4=0

х²=4

х=±√4

х=±2

Ответ -2; 2

x²+49=0 -нет корней, т.к. х²≥0, 49>0⇒x²+49>0