Question

Не розв'язуючи рівняння 3х²-7х-11=0,знайдіть: х1²+х2²

Answer 1

$x_{1} ^{2}+x_{2} ^{2} = x_{1} ^{2} + 2x_{1} x_{2} +x_{2} ^{2} -2x_{1} x_{2} = (x_{1}+x_{2})^{2} -2x_{1} x_{2}$

Сумма корней есть, это 7/3

Произведение тоже есть, это -11/3

$(\frac{7}{3} )^{2} + 2*\frac{11}{3}$ = $\frac{115}{9}$

Ответ: 115/9