Question

.Дві бригади, працюючи разом, засіяли поле за 8 год. За скільки годин може засіяти поле перша бригада, якщо їй для цього потрібно на 12 год менше, ніж другій?
(Две бригады, работая вместе, засеяли поле за 8 часов. За сколько часов может засеять поле первая бригада, если ей для этого нужно на 12 часов меньше, чем второй?)

Answer 1

Ответ:

12

Объяснение:

За единицу примем поле.

x - часть поля, которую засеивает 1-я бригада за 1 ч.

y - часть поля, которую засеивает 2-я бригада за 1 ч.

Система уравнений:

8(x+y)=1

1/y -1/x=12

1) 8(x+y)=1

x+y=1/8

y=1/8 -(8x)/8

y=(1-8x)/8

2) 1/y -1/x=12

8/(1-8x) -1/x=12

8x-1+8x=12x(1-8x)

16x-1=12x-96x²

96x²+4x-1=0; D=16+384=400

x₁=(-4-20)/192=-24/192 - ответ не подходит.

x₂=(-4+20)/192=16/192=1/12 - часть поля, которую засеивает 1-я бригада за 1 ч.

1/(1/12)=12 ч - количество часов, за которые может засеять поле 1-я бригада.