Question

Уведіть правильну відповідь (лише числове значення).Катер проходить 60 км за течією річки і 12 км проти течії за той самий час, який потрібен плоту, щоби проплисти 16 км цією самою річкою. Знайдіть швидкість течії, якщо власна швидкість катера становить 16 км/год.
(Катер проходит 60 км по течению реки и 12 км против течения за то самое время, которое нужно плоту, чтобы проплыть 16 км по той же реке. Найдите скорость течения, если собственная скорость катера составляет 16 км/ч.)

Answer 1

Ответ:

4

Объяснение:

x - скорость течения, км/ч.

60/(16+x) +12/(16-x)=16/x                            |4

(15(16-x)+3(16+x))/((16+x)(16-x))=4/x

(240-15x+48+3x)/(256-x²)=4/x

288x-12x²=4(256-x²)                                    |4

72x-3x²=256-x²

256-x²-72x+3x²=0

2x²-72x+256=0                                           |2

x²-36x+128=0; D=1296-512=784

x₁=(36-28)/2=8/2=4 км/ч - скорость течения.

x₂=(36+28)/2=64/2=32 - ответ не подходит, так как скорость катера против течения теряет смысл: 16-x=16-32=-16.