Question

У столярній майстерні працюють майстер і його учень. За скільки днів майстер може виготовити крісло, якщо учень на виготовлення крісла витрачає на 5 дн(-ів, -я) більше, ніж майстер, а працюючи одночасно, вони можуть цю роботу зробити за 6 дн(-ів, -я)?

Answer 1

Ответ:

10

Объяснение:

За единицу примем кресло.

x - часть кресла, котрую сделает мастер за 1 день.

y - часть кресла, котрую сделает ученик за 1 день.

Система уравнений:

6(x+y)=1

1/y -1/x=5

1) 6(x+y)=1

x+y=1/6

y=(1-6x)/6

2) 1/y -1/x=5

6/(1-6x) -1/x=5

6x-1+6x=5x-30x²

30x²+7x-1=0; D=49+120=169

x₁=(-7-13)/60=-20/60=-1/3 - ответ не подходит.

x₂=(-7+13)/60=6/60=1/10 - часть кресла, котрую сделает мастер за 1 день.

1/(1/10)=10 - количество дней, за которые мастер изготовит кресло.