Question

Вычислите производную функции f(x) = x^5 + tg 8x.

Answer 1

Ответ:

$5x^{4}+\dfrac{8}{\cos^{2}8x}$

Объяснение:

$f(x)=x^{5}+tg 8x;$

$f'(x)=(x^{5}+tg8x)=(x^{5})'+(tg8x)'=5 \cdot x^{5-1}+\dfrac{1}{\cos^{2}8x} \cdot (8x)'=5x^{4}+\dfrac{8}{\cos^{2}8x};$

Answer 2

Ответ:

Производная суммы равна сумме производных . Одним из слагаемых является сложная  функция тангенс.

$y=x^5+tg(8x)\\\\y'=5x^4+\dfrac{1}{cos^2(8x)}\cdot (8x)'=5x^4+\dfrac{8}{cos^2(8x)}$