Question

Відстань від пристані А до пристані В проти течії річки човен долає за 3 год. Одного разу, не допливши 24 км до пристані В, човен повернув назад і прибув до пристані А через 3 год 18 хв. Знайдіть власну швидкість човна, якщо швидкість течії дорівнювала 2 км/год. (дайте полный ответ с объяснением, пожалуйста)

Answer 1

Ответ:

22

Объяснение:

x - собственная скорость лодки, км/ч.

3(x-2) - расстояние между пристанями, км.

3(x-2)-24=3x-6-24=3x-30=3(x-10) - расстояние, которое преодолела лодка, не доплыв до пристани B, км.

3 ч 18 мин = 3 ч + 18/60 ч = (3 +3/10) ч = 33/10 ч

(3(x-10))/(x-2) +(3(x-10))/(x+2)=33/10                                     |3

(x-10)/(x-2) +(x-10)/(x+2)=11/10

((x-10)(x+2+x-2))/((x-2)(x+2))=11/10

(2x(x-10))/(x²-4)=11/10

20x(x-10)=11(x²-4)

20x²-200x=11x²-44

20x²-200x-11x²+44=0

9x²-200x+44=0; D=40000-1584=38416

x₁=(200-196)/18=4/18=2/9 - ответ не подходит, так как скорость лодки против течения x-2=2/9 -1 9/9=-1 7/9, что теряет всякий смысл.

x₂=(200+196)/18=396/18=22 км/ч - собственная скорость лодки.