Question

1.Упростить уравнение

(2а+в)² -(2а-3в)(3в+2а) и найти его значение при а=2 и в 1/5

2.Решите уравнение

4x+2/7 + 3x - 5/4 = 3

3.Решите уравнение

(x-3)(6x+5) = (x-3)(2x-3)

7 КЛАСС

Answer 1

1. Ответ: 4(2a²+ab-2b²)

$(2a + b) {}^{2} - (2a - 3b)(3b + 2a) = 4 {a}^{2} + 4ab + {b}^{2} - 9 {b}^{2} + 4 {a}^{2} = 8 {a}^{2} + 4ab - 8 {b}^{2} = 4(2 {a}^{2} + ab - 2 {b}^{2} )$

2. Ответ: 15/28

$4x + \frac{2}{7} + 3x - \frac{5}{4} = 3 \\ \frac{112x + 14 + 84x - 35}{28} = 3 \\ 112x + 14 + 84x - 35 = 84 \\ 196x = 105 \\ x = \frac{105}{196} = \frac{15}{28}$

3. Ответ: (2+√28)/4 ; (2-√28)/4

$(x - 3)(6x + 5) = (x - 3)(2x - 3) \\ 6 {x }^{2} + 5x - 18x - 15 = 2 {x}^{2} - 3x - 6x + 9 \\ 4 {x}^{2} - 4x - 6 = 0 \\ 2 {x}^{2} - 2x - 3 = 0$

Решим через Дискриминант:

$d = {b}^{2} - 4ac = ( - 2) {}^{2} - 4 \times 2 \times ( - 3) = 4 + 24 = 28$

Дискриминант равен 28 находим x1x2:

$x1x2 = \frac{ - b \binom{ + }{ - } \sqrt{d} }{2a} = \frac{ - ( - 2) \binom{ + }{ - } \sqrt{28} }{2 \times 2} = \frac{2 \binom{ + }{ - } \sqrt{28} }{4} = \frac{2 + \sqrt{28} }{4} : \frac{2 - \sqrt{28} }{4}$