ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!
Сумма двух цифр равна 12. Если первую цифру уменьшить на 20%, а вторую увеличить на 5%, то сумма этих цифр будет 10,85. Подсчитайте эти числа!
Ответы
Пошаговое объяснение:
1 цифра = х
2 цифра = у
х - (х * 0,2) = х - 0,2х = 0,8х - уменьшенная 1 цифра
у + (у * 0,05) = у + 0,05у = 1,05у - увеличенная 2 цифра
Составим систему уравнений:
х + у = 12
0,8х + 1,05у = 10,85
х = 12 - у
0,8х + 1,05у = 10,85
1)
0,8х + 1,05у = 10,85
0,8(12 - у) + 1,05у = 10,85
9,6 - 0,8у + 1,05у = 10,85
-0,8у + 1,05у = 10,85 - 9,6
0,25у = 1,25
у = 1,25 : 0,25
у = 5
2)
х = 12 - у
х = 12 - 5
х = 7
Ответ: (7; 5)
если сумма двух цифр 12, то при условии. что одна из цифр х, тогда другая (12-х)
если первую уменьшить на 20%, т.е. на 0.2х, она станет х-0.2х=0.8х;
если вторую увеличить на 5%, т.е. на 0.05(12-х), то она станет
(12-х) +0.05(12-х)=1.05*(12-х)=12.6-1.05х, сумма
0.8х+12.6-1.05х=10.85
12.6-10.85=1.05-0.8х
1.75=0.25х
х=1.75/0.25
х=175/25
х=7
значит. одна цифра 7, тогда вторая 12-7=5
Ответ 7 и 5