Question

найдите нули функции у=3х³+3х²-6х?​

Answer 1

Ответ:

$3 {x}^{3} + 3 {x}^{2} - 6x = 0 \\ x(3 {x}^{2} + 3x - 6) = 0$

Чтобы произведение было равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю.

$x = 0$

$3 {x}^{2} + 3x - 6 = 0 \\ {x}^{2} + x - 2 = 0$

(a=1, b=1, c=-2)

D=b²-4ac

D=1²-4×1×(-2)=1+8=9

$x_{1,2}= \frac{ - b \pm \sqrt{D} }{2a}$

$x_{1,2} = \frac{ - 1 \pm \sqrt{9} }{2 \times 1} = \frac{ - 1 \pm3}{2}$

$x_{1} = \frac{ - 1 - 3}{2} = \frac{ - 4}{2} = - 2 \\ x_{2} = \frac{ - 1 + 3}{2} = \frac{2}{2} = 1$

$x_{1} = - 2 \\ x_{2} = 0 \\ x_{3} = 1$