Question

терміново, будь ласочка!!!

Answer 1

Ответ:

1,5 см

Объяснение:

Радиус окружности, вписанной в любой треугольник равна удвоенной площади треугольника, деленной на его периметр:

$r = \frac{2S}{P}= \frac{2S}{a+b+c}$

Найдем площадь треугольника по трём сторонам:

$S = \sqrt{p*(p-a)*(p-b)*(p-c)}$, где р - полупериметр треугольника.

Полупериметр найдем по формуле:

$p = \frac{a+b+c}{2} =\frac{15+13+4}{2} = \frac{32}{2} =16$ см

Тогда площадь:

$S = \sqrt{16*(16-15)*(16-13)*(16-4)}=\sqrt{16*1*3*12}=\sqrt{576}=24$ см²

Радиус вписанной окружности:

$r = \frac{2*24}{15+13+4} =\frac{48}{32} = 1,5$ см