Question

Помогите пожалуйста, уравнения в фото

Решите уравнение с помощью дискриминанта. Запишите решение и ответ.

Answer 1

Ответ:

формула дискриминанта: $D=b^{2} -4ac\\x =\frac{-b+-\sqrt{D} }{2a}$

1)

$3x^{2} + 5x - 28=0\\D= 5^{2} - 4 * 3*-28 =25+336= 361\\x_{1}= \frac{-5+\sqrt{361} }{2*3}=\frac{-5+19}{2*3}=\frac{7}{3} \\x_{2}= \frac{-5-\sqrt{361} }{2*3}=\frac{-5-19}{6}=-4$

2)

$6x^{2} +7x-20=0\\D= 7^{2} - 4*6*-20=529\\ x_{1}=\frac{-7+\sqrt{529} }{2*6}= \frac{16}{12}=\frac{4}{3}\\ x_{2}=\frac{-7-\sqrt{529} }{2*6}=\frac{-30}{12}=-\frac{5}{2} = -2.5$

3)

$x^{2} +6x+10=0\\D=6^{2} -4*1*10=-4$ - ∅

4)

$4x^{2} -12x+9=0\\D=-12^{2} -4*4*9=-288$ - ∅