Question

В коробке лежат 35 галстуков, причём 10 из них красные, остальные белые.
Найди вероятность того, что из 5 наудачу вынутых галстуков все они окажутся одного цвета.

Ответ (вычисли с точностью до сотых):

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

n = 35 - общее количество галстуков

m = 10 - количество красных галстуков

k = (n - m) = (35 - 10) = 25 - количество белых галстуков

Вероятность выбрать 5 красных галстуков:

P(A) = m·(m-1)·(m-2)·(m-3)·(m-3) / (n·(n-1)·(n-2)·(n-3)·(n-4)) =

= 10·9·8·7·6 / (35·34·33·32·31)

Вероятность выбрать 5 белых галстуков:

P(B) = k·(k-1)·(k-2)·(k-3)·(k-4) / (n·(n-1)·(n-2)·(n-3)·(n-4)) =

= 25·24·23·22·21 / (35·34·33·32·31)

Верятность выбрать 5 галстуков одного цвета:

P(C) = P(A) + P(B) = (10·9·8·7·6 + 25·24·23·22·21) / (35·34·33·32·31) =

= 6 405 840 /  38 955 840 ≈ 0,16