Question

Решите неравенство
x²-3x-4<0​

Answer 1

Ответ:

х∈(-1;4)

Объяснение:

х²-3х-4=0

по теореме, обратной теореме Виета. сумма корней 3, произведение -4, значит. корни -1 и 4, решим неравенство x²-3x-4<0​

(х-4)(х+1)<0​

методом интервалов

______-1_______4___________

+                   -                        +

х∈(-1;4)

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

x²-3x-4<0

Допустим x²-3x-4=0; D=9+16=25

x₁=(3-5)/2=-2/2=-1

x₂=(3+5)/2=8/2=4

Для определения знака возьмём пробную точку на промежутке (-1; 4), например, 0:

0²-3·0-4=-4; -4<0

Неравенство выполняется, значит, на данном интервале будет знак плюс.

       -                      +                            -

---------------°------------------------°--------------------->x

               -1                            4

-1<x<4

Ответ: x∈(-1; 4).