Question

3)решите уравнение ​

Answer 1

Ответ:

а) -3; -2; 2; 3

б) -4; -2; 2; 4

Решение:

а) x⁴-13x²+36=0

Замена: y=x²

y²-13y+36=0

Решаем по теореме Виета: y₁y₂=36 и y₁+y₂=13 => y₁=9; y₂=4

Обратная замена: x²=y

x² = 9                      и          x²=4

x₁,=3; x₂=-3                         x₃=2; x₄=-2

б) x⁴-20x²+64=0

Замена: y=x²

y²-20y+64=0

Решаем по теореме Виета: y₁y₂=64 и y₁+y₂=20 => y₁=16; y₂=4

Обратная замена: x²=y

x²=16                       и                x²=4

x₁,=4; x₂=-4                                x₃=2; x₄=-2