Question

ДАЮ 100 БАЛЛОВ!!!!!
ОБЧИСЛИТЕ ПЛОЩАДЬ ФИГУР ПОД НОМЕРАМИ: 3, 4, 5

Answer 1

Для правильных пирамид.
№3)
Решение:
КВ=КА=25см
КН- апофема.
АН=НВ
АН=АВ/2=10/2=5см.
∆КАН- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
КН=√(КА²-АН²)=√(25²-5²)=
=√(625-25)=√600=10√6 см.
Sбок=½*Росн*КН;
Росн=6*АВ=6*10=60см
Sбок=½*60*10√6=300√6см.
Sосн=6*АВ²√3/4=6*10²√3/4=
=150√3 см²
Sпол=Sосн+Sбок=
=150√3+300√6 см²
Ответ: 150√3+300√6 см²

№4)
КН- апофема
ОН=АD/2=8/2=4 dm
∆KOH- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
КН=√(ОН²+КО²)=√(4²+8²)=
=√(16+64)=√80=4√5 dm.
Росн=4*АВ=4*8=32 dm
Sбок=½*Росн*KH=½*32*4√5=
=64√5 dm²
Sосн=АВ²=8²=64 dm²
Sпол=Sбок+Sосн=
=64+64√5 dm²
Ответ: 64+64√5 dm²

№5)
В основании правильный шестиугольник.
Правильный шестиугольник делиться на шесть равносторонних треугольников.
АО=ОВ=АВ=6см
ОН- высота, медиана и биссектрисса равностороннего треугольника ∆ВОС
ОН=ВС√3/2=6√3/2=3√3см.
∆КОН- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора:
КН=√(ОН²+КО²)=√(8²+(3√3)²)=
=√(64+27)=√91см.
Sбок=½*Росн*КН=½*6*АВ*√91=
=½*6*6√91=18√91 см².
Sосн=6*АВ²√3/4=6*6²√3/4=
=54√3 см²
Sпол=Sосн+Sбок=
=54√3+18√91см²
Ответ: 54√3+18√91 см²