Question

Зі станції А до станції В, відстань між якими дорівнює 450 км, вирушив швидкий потяг. Через 3 год після цього з В до А вий- шов товарний потяг, який зустрівся зі швидким через 3 год піс- ля свого виходу. Товарний потяг долає відстань між станціями AiB на 7 год 30 хв повільніше, ніж швидкий. Знайдіть швид- кість кожного потяга​

можна будь ласка детальне розв‘язання !!!!

Answer 1

Ответ:

x км/ч- скорость скорого поезда

тогда 450 км он проедет за 450/x часов.

y км/ч- скорость товарного поезда

тогда 450 км он проедет за 450/y часов, что на 7.5 часов больше? чем результат скорого. Составим первое уравнение

450/x+7.5=450/y (1)

Теперь второе.

Скорый выехал и поехал и за 3 часа проехал навстречу другому аж

3x км. Затем уже они оба поехали навстречу (скорость сближения x+y) и ехали еще 3 часа до встречи, тогда

3x+3(x+y)=450 (2)

3(2x+y)=450

2x+y=150

y=150-2x

Подставим это в (1)

450/x+7.5=450/(150-2x)

Умножим все на x(150-2x) и поделим на 7.5

60(150-2x)+x(150-2x)=60x

9000-120x+150x-2x²=60x

-2x²-30x+9000=0

x²+15x-4500=0

D = b² - 4ac = 152 - 4·1·(-4500) = 225 + 18000 = 18225

x12=(-15 ± 135)/2

x1= -75 (не имеет физ смысла)

x2=60 (км/ч)

y=150-2x

y=150-2*60=30 (км/ч)

Объяснение: