Зі станції А до станції В, відстань між якими дорівнює 450 км, вирушив швидкий потяг. Через 3 год після цього з В до А вий- шов товарний потяг, який зустрівся зі швидким через 3 год піс- ля свого виходу. Товарний потяг долає відстань між станціями AiB на 7 год 30 хв повільніше, ніж швидкий. Знайдіть швид- кість кожного потяга
можна будь ласка детальне розв‘язання !!!!
Ответы
Ответ:
x км/ч- скорость скорого поезда
тогда 450 км он проедет за 450/x часов.
y км/ч- скорость товарного поезда
тогда 450 км он проедет за 450/y часов, что на 7.5 часов больше? чем результат скорого. Составим первое уравнение
450/x+7.5=450/y (1)
Теперь второе.
Скорый выехал и поехал и за 3 часа проехал навстречу другому аж
3x км. Затем уже они оба поехали навстречу (скорость сближения x+y) и ехали еще 3 часа до встречи, тогда
3x+3(x+y)=450 (2)
3(2x+y)=450
2x+y=150
y=150-2x
Подставим это в (1)
450/x+7.5=450/(150-2x)
Умножим все на x(150-2x) и поделим на 7.5
60(150-2x)+x(150-2x)=60x
9000-120x+150x-2x²=60x
-2x²-30x+9000=0
x²+15x-4500=0
D = b² - 4ac = 152 - 4·1·(-4500) = 225 + 18000 = 18225
x12=(-15 ± 135)/2
x1= -75 (не имеет физ смысла)
x2=60 (км/ч)
y=150-2x
y=150-2*60=30 (км/ч)
Объяснение: