Question

Дано прямокутний рівнобедрений трикутник АВС . При симетрії поданого трикутника відносно прямої , що містить його гіпотенузу АВ , вершина С трикутника перейшла в точку С1 . Знайди довжину відрізка СС1 , якщо катет трикутника дорівнює 12.​

Answer 1

Симметрия относительно прямой (осевая симметрия) - точки лежат на прямой, перпендикулярной оси симметрии и на одном расстоянии от оси симметрии.

СC1⊥AB, CO=OC1 (осевая симметрия)

AC=AC1, BC=BC1 (AB - серединный перпендикуляр к СС1)

AC=BC (по условию)

ACBC1 - ромб с прямым углом - квадрат

CC1 =AC√2 =12√2 (диагональ квадрата)