Question

Серединные перпендикуляры треугольника SRT пересекаются в точке H. Расстояние от точки  H до стороны RT равно 8, а HR=8√10 ​ . Чему равна площадь треугольника RHT?​

Answer 1

Ответ:

Площадь треугольника  RHT равна 192 ед.²  

Пошаговое объяснение:

Найти, чему равна площадь треугольника  RHT.

Дано: ΔSRT.

AH; BH; CH - серединные перпендикуляры.

Расстояние от точки   H  до стороны  RT равно  8;

HR = 8√10.

Найти: S(RHT)

Решение:

• Расстояние от точки до прямой - перпендикуляр, опущенной из данной точки на даннуую прямую.

⇒ НВ = 8.

1. Рассмотрим ΔHRB - прямоугольный.

По теореме Пифагора найдем RB:

RB² = HR² - HB² = 64 · 10 - 64 = 576

RB = √576 = 24

RB = ВТ = 24 (ВН - серединный перпендикуляр)

⇒ RT = 48.

2. Найдем площадь ΔRHT.

• Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, к ней проведенную.

S(RHT) = 0,5 · RT · HB = 0,5 · 48 · 8 = 192

Площадь треугольника  RHT равна 192 ед.²    

#SPJ1