Question

SABCD - прав 4-ая пир.

Sбок 240см кв

Sполн 384см кв

SO = H

SO параллельно пл. осн

SF параллельно DC

SF - апофема

Vпир -?

Answer 1

Ответ:
384см³

Решение:
Sпол=Sбок+Sосн;
Sосн=Sпол-Sбок=384-240=
=144см²
Sосн=АВ²; →
АВ=√Sосн=√144=12см.
Росн=4*АВ=4*12=48см
Sбок=½*Росн*SF; →
SF=2*Sбок/Росн=2*240/48=
=480/48=10см
ОF=AD/2=12/2=6см.
∆SOF- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора:
SO=√(SF²-OF²)=√(10²-6²)=
=√(100-36)=√64=8см.
V=⅓*SO*Sосн=⅓*8*144=
=384см³